Το σημερινό τοπίο στη θεωρία χορδών
Μέρος 1ο

Άρθρο αφιέρωμα (εξ αιτίας της έναρξης λειτουργίας του νέου επιταχυντή στο CERN), Ιούλιος 2008

1o μέρος, 2o μέρος, 3o μέρος, 4o μέρος

Κατά την πορεία της, που ξεκίνησε πριν 40 χρόνια σχεδόν, η θεωρία των χορδών άρχισε σαν μια θεωρία των αδρονίων και κατέληξε να γίνει μια θεωρία του παντός,  ενδεχομένως και μια θεωρία του τίποτα. Πράγματι, η σύγχρονη θεωρία των χορδών δεν είναι πλέον μια θεωρία χορδών, αλλά μία θεωρία για τα αντικείμενα των πολλών διαστάσεων που λέγονται βράνες.

Οι θεωρητικοί των χορδών μπορεί μέχρι σήμερα να μην έχουν βρει καμία σύνδεση με την πραγματικότητα (πλην ότι προβλέπει την βαρύτητα), αλλά πιστεύουν ότι κάτι αξιόλογο θα βρουν με την έναρξη των εργασιών στο Μεγάλο Συγκρουστή Αδρονίων (LHC) στο CERN, που πρόκειται να 'ανάψει' τον επόμενο Αύγουστο. Αλλά η πιθανότητα να εμφανιστούν αποδείξεις για τη θεωρία των χορδών, στις συγκρούσεις πρωτονίων-πρωτονίων σε ενέργειες 14 TeV, στον LHC πάντως είναι πολύ μικρή.

Όμως δεν θεωρούν όλοι ότι η θεωρία χορδών είναι καθαρή και απλή στη φυσική της. Χρειάστηκαν δύο δεκαετίες σκληρής προσπάθειας για να φανεί από τους εμπνευστές της ως μια κομψή "θεωρία του παντός", που παρέχει μια κβαντική θεωρία της βαρύτητας και ενοποιεί τις τέσσερις δυνάμεις της φύσης.

Στις προσπάθειες αυτές συνάντησε σκληρή κριτική κυρίως από τη δημοσίευση δύο βιβλίων: 'Το πρόβλημα με τη φυσική' από τον Lee Smolin και το 'Not Even Wrong' από τον Peter Woit, που είχαν στο στόχο τη θεωρία χορδών για, μεταξύ των άλλων, τη μη παραγωγή οποιωνδήποτε ελέγξιμων προβλέψεων. Κάποιοι έφτασαν να θεωρούν τη θεωρία χορδών ότι δεν είναι περισσότερο επιστημονική από όσο η θεωρία του δημιουργισμού, γιατί βλέπουν ότι δεν είναι ελέγξιμη πειραματικά. 

Ο Sheldon Glashow

Κάποια σημεία από την κριτική τους είναι κατανοητά. Στους περισσότερους ανθρώπους, συμπεριλαμβανομένων και πολλών φυσικών, η θεωρία χορδών δεν εμφανίζεται να μας λέει τίποτα νέο για το πώς λειτουργεί πραγματικά το σύμπαν παρά τα, σχεδόν, 40 χρόνια προσπάθειας. "Δυστυχώς, δεν μπορώ να φανταστώ ένα απλό  πειραματικό αποτέλεσμα που θα έβγαζε λάθος τη θεωρία χορδών", λέει ο Sheldon Glashow, που μοιράστηκε το βραβείο Νόμπελ του 1979 για τον ρόλο του στην ανάπτυξη της ενοποιημένης ηλεκτρασθενούς θεωρίας, που διαμορφώνει τον πυρήνα του καθιερωμένου μοντέλου της φυσικής σωματιδίων. "Πιστεύω ότι αυτά που δεν μπορούν να αποδειχθούν λάθος (δεν μπορούν δηλαδή να διαψευστούν σύμφωνα με τον K. Popper) δεν ανήκουν στη σφαίρα της επιστήμης."

Ο Ed Witten του Ιδρύματος για Προηγμένη Μελέτη (IAS) στο πανεπιστήμιο του Princeton, που θεωρείται από τους περισσότερους ως το κύριο πρόσωπο στη θεωρία χορδών, αναγνωρίζει ότι είναι δύσκολο για κάποιον που δεν έχει εργαστεί πάνω στο θέμα να κατανοήσει αυτήν την διάκριση πλήρως. "Η θεωρία χορδών είναι εντελώς διαφορετική από οποιαδήποτε άλλη θεωρία που έχουμε εξετάσει μέχρι τώρα", λέει. "Είναι απίστευτα πλούσια και συνήθως κρυμμένος ο θησαυρός της. Οι άνθρωποι ξέρουν απλώς τα επιφανειακά κομμάτια της ή αυτά που βρίσκονται με λίγο σκάψιμο, ακόμα κι αν αυτά είναι τεράστια σε πλούτο γνώσεων."

Μερικοί κριτικοί χτυπούν, επίσης, τη θεωρία χορδών για την αποτυχία της να απαντήσει στα θεμελιώδη ζητήματα για τον Κόσμο που μόνο αυτή, ως το καλύτερο μοντέλο της κβαντικής βαρύτητας, μπορεί σοβαρά να εξετάσει. Μερικές από αυτές τις ερωτήσεις, λέει ο David Gross (δεξιά) - που μοιράστηκε το βραβείο Νόμπελ του 2004 για την εργασία του πάνω στην Κβαντική Χρωμοδυναμική (QCD) - ήταν από την εποχή της κβαντομηχανικής. "Η θεωρία χορδών μας αναγκάζει να αντιμετωπίσουμε τη ιδιομορφία (ή την ανωμαλία) του Big Bang καθώς και την κοσμολογική σταθερά - προβλήματα που είτε έχουν αγνοηθεί μέχρι τώρα είτε έχουν οδηγήσει τους επιστήμονες σε απελπισία", τονίζει ένας από τους υποστηρικτές της θεωρίας.

Ο Gross επίσης νομίζει ότι πολλοί άνθρωποι περιμένουν ότι η θεωρία χορδών δεν ανταποκρίνεται σε υψηλά στάνταρτ. "Η θεωρία χορδών είναι πλήρης ποιοτικών προβλέψεων, όπως η παραγωγή των μαύρων οπών στο Μεγάλο Συγκρουστή Αδρονίων LHC ή των κοσμικών χορδών στον ουρανό, και αυτό το επίπεδο πρόβλεψης είναι τέλεια αποδεκτό σχεδόν σε κάθε άλλο τομέα της επιστήμης", αναφέρει. "Μόνο στη φυσική σωματιδίων υπάρχει πρόβλημα, όπου μια θεωρία μπορεί να απορριφθεί εάν το 10ο δεκαδικό ψηφίο μιας πρόβλεψης δεν συμφωνεί με το πείραμα."

Τι άραγε εμποδίζει τη θεωρία χορδών από το να κάνει οριστικές και ελέγξιμες προβλέψεις που θα την καθιστούσαν μια για πάντα ως μια βιώσιμη θεωρία της φύσης;

"Αισθάνομαι ότι η φύση πρέπει να μας στοχεύει με σκοπό να μελετήσουμε τη θεωρία χορδών, επειδή δεν μπορώ απλώς να πιστέψω ότι οι άνθρωποι σκόνταψαν τυχαία πάνω από κάτι τόσο πλούσιο", λέει ο Witten. "Μια από τις πιο μεγάλες ανησυχίες που έχουμε είναι ότι η θεωρία αυτή μπορεί να αποδειχθεί πάρα πολύ δύσκολη για να κατανοηθεί."

Το ξεκίνημα των χορδών στην αδρονική θεωρία

Κατά κάποιο τρόπο, η θεωρία χορδών μοιάζει θύμα της επιτυχίας της. Δεν επιδίωξε να γεφυρώσει τους δύο στυλοβάτες της σύγχρονης φυσικής - την κβαντομηχανική και τη θεωρία της γενικής σχετικότητας - ενώ ταυτόχρονα να ενοποιήσει τη βαρύτητα με τις τρεις άλλες βασικές δυνάμεις στη φύση: τον ηλεκτρομαγνητισμό, την ισχυρή και ασθενή δύναμη. Αντίθετα, η θεωρία χορδών άρχισε τη ζωή το 1970 όταν οι σωματιδιακοί φυσικοί συνειδητοποίησαν ότι ένα μοντέλο της ισχυρής πυρηνικής δύναμης, που είχε προταθεί δύο χρόνια πριν για να εξηγήσει έναν μεγάλο αριθμό παρατηρηθέντων πειραματικά αδρονίων, ήταν πραγματικά μια θεωρία των κβαντομηχανικών χορδών.

Σε αυτή την πρώιμη εικόνα, τα κουάρκ μέσα στα αδρόνια εμφανίζονται σαν να συνδέονται με μία μικροσκοπική χορδή με μια ορισμένη τάση, που σήμαινε ότι οι διάφοροι διαφορετικοί τύποι των αδρονίων θα μπορούσαν να οργανωθούν κατάλληλα, σαν να πρόκειται για διαφορετικούς παλμικούς τρόπους μονοδιάστατων κβαντικών χορδών. Αν και αυτό το μοντέλο εκτοπίστηκε σύντομα από την κυρίαρχη σήμερα QCD - μια κβαντική θεωρία πεδίου που μεταχειρίζεται τα σωματίδια σαν σημειακά σημεία παρά χορδές  - έγινε σύντομα σαφές ότι η εικόνα με χορδές του Κόσμου έκρυβε κάτι συνολικά, πιο αξιοπρόσεκτο από ότι τα αδρόνια μόνο.

Συγκρούσεις σωματιδίων υψηλής ενέργειας στο LHC του CERN μπορεί να είναι αρκετές για να διεγείρουν αρμονικές των θεμελιωδών χορδών, που θα εμφανιστούν σαν νέα σωματίδια, για παράδειγμα στον ανιχνευτή ATLAS.

Ένα από τα σοβαρά προβλήματα με το αρχικό αδρονικό μοντέλο χορδών ήταν ότι πρόβλεψε την ύπαρξη άμαζων "spin-2" σωματιδίων, τα οποία θα πρέπει να είχαν ανακαλυφθεί στα πειράματα. Αυτά τα σωματίδια αντιστοιχούν σε δονήσεις των χορδών που συνδέονται και στις δύο άκρες, σε αντιδιαστολή με τις "ανοικτές" χορδές οι αρμονικές των οποίων περιέγραφαν τα διάφορα αδρόνια.

Αλλά το 1974 ο John Schwarz έδειξε ότι αυτοί οι κλειστοί βρόχοι έχουν ακριβώς τις ιδιότητες των βαρυτονίων ή γκραβιτονίων: τα υποθετικά σωματίδια με spin 2 που αναφύονται όταν προσπαθείτε να γυρίσετε τη γενική σχετικότητα, (μια κλασσική θεωρία στην οποία η βαρύτητα προκύπτει από την κυρτότητα του χωροχρόνου), σε μια κβαντική θεωρία πεδίου όπως το καθιερωμένο μοντέλο. Αν και η θεμελιώδης κλίμακα χορδών έπρεπε να είναι περίπου 10²⁰ μεγέθη μικρότερη από την αρχικά προτεινόμενη για να εξηγήσει την αδυναμία της βαρυτικής δύναμης, η θεωρία χορδών παρουσίασε αμέσως μια πιθανή κβαντική θεωρία της βαρύτητας.

"Οι κβαντικές θεωρίες πεδίου δεν επιτρέπουν την ύπαρξη των δυνάμεων βαρύτητας", λέει ο Leonard Susskind, που το 1970 ήταν ένας από τους πρώτους που συνέδεσε τα αδρόνια με τις χορδές. |Η θεωρία χορδών όχι μόνο επιτρέπει τη βαρύτητα, αλλά η βαρύτητα είναι μια βασική μαθηματική συνέπεια της θεωρίας. Οι σκεπτικιστές το λένε big deal, οι θεωρητικοί χορδών το λένε BIG DEAL!"

Η θεωρία χορδών πετυχαίνει εκεί όπου η κβαντική θεωρία πεδίων αποτυγχάνει, επειδή παρακάμπτει τις αλληλεπιδράσεις σε μικρές αποστάσεις που μπορούν να δώσουν αποτελέσματα χωρίς νόημα (πχ απειρισμούς). Στο καθιερωμένο μοντέλο - που είναι βασισμένο στη συμμετρία βαθμίδας ή ομάδες βαθμίδας SU(3) × SU(2) × U(1), όπου SU(3) είναι Κβαντική Χρωμοδυναμική QCD και SU(2) × U(1) η ενοποιημένη ηλεκτρασθενής θεωρία - τα στοιχειώδη σωμάτια αλληλεπιδρούν με την ανταλλαγή σωματιδίων, τα λεγόμενα μποζόνια βαθμίδας. Παραδείγματος χάριν, τα φωτόνια μεσολαβούν στην ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση, που περιγράφεται από την αρχική και επιτυχέστερη θεωρία πεδίου όλων των εποχών: την κβαντική ηλεκτροδυναμική (QED), η οποία αναπτύχθηκε από τον Feynman και άλλους στη δεκαετία του '40.

Κρυμμένες διαστάσεις

Αλλόκοτα κομψό: Ετεροτική θεωρία χορδών (εδώ παρουσιάζεται σε 2 διαστάσεις) που αναπτύσσεται σε 8 διαστάσεις

Εντούτοις, η προσπάθεια της ενσωμάτωσης της βαρύτητας στο καθιερωμένο μοντέλο με τέτοιες επεκτάσεις της θεωρίας γίνεται ανεξέλεγκτη. Αυτό προέρχεται από το γεγονός ότι η σταθερά βαρύτητας του Νεύτωνα δεν είναι αδιάστατη, όπως, για παράδειγμα, η σταθερά λεπτοδομής α. Κατά συνέπεια, τα γκραβιτόνια - που προκύπτουν από την κβαντοποίηση της χωροχρονικής μετρικής στη γενική σχετικότητα - οδηγεί σε σημειακές αλληλεπιδράσεις με άπειρες πιθανότητες.

Η θεωρία χορδών το αλλάζει αυτό αντικαθιστώντας τις μονοδιάστατες τροχιές των σημειακών σωματιδίων στον χωρόχρονο με δισδιάστατες επιφάνειες στις οποίες κινούνται οι χορδές. Κατά συνέπεια, όλες οι θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις μπορούν να περιγραφούν τοπολογικά με όρους δισδιάστατων "παγκόσμιων επίπεδων φύλλων" που σπάνε και επανασυνδέονται στον χωρόχρονο. Η πιθανότητα να εμφανίζονται τέτοιες αλληλεπιδράσεις δίνεται από μια απλή παράμετρο - την τάση των χορδών - ενώ δεν προκύπτουν ποτέ οι αποκλίσεις των μικρών αποστάσεων.

"Η θεωρία των χορδών αναπτύχθηκε όπως τα ανάλογα διαγράμματα του Feynman στις 2 διαστάσεις", λέει ο Michael Green. "Αλλά η επίλυση των κανόνων των δισδιάστατων διαταραχών είναι η αρχή μόνο  του προβλήματος."

Κι αυτό επειδή η θεωρία διαταραχών λειτουργεί μόνο εάν ο χωρόχρονος έχει μερικές μάλλον αλλόκοτες ιδιότητες, μία από τις οποίες είναι η υπερσυμμετρία. Ενώ οι χορδές στην αρχική αδρονική θεωρία ήταν μποζονικά (δηλ. οι δονήσεις τους αντιστοιχούσαν σε σωματίδια όπως είναι τα φωτόνια που έχουν ακέραιο σπιν σε μονάδες της σταθεράς Planck), ο Κόσμος αποτελείται συνήθως από φερμιόνια - σωματίδια όπως είναι τα ηλεκτρόνια και τα πρωτόνια, που έχουν ημιακέραιο σπιν.

Στα μέσα της δεκαετίας του '70 ο John Schwarz και άλλοι συνειδητοποίησαν ότι ο μόνος τρόπος που η θεωρία χορδών θα μπορούσε να προσαρμόσει τα φερμιόνια ήταν μόνο εάν η κάθε μποζονική δόνηση των χορδών έχει κι ένα υπερσυμμετρικό φερμιονικό αντίστοιχο, που αντιστοιχεί σε ένα σωματίδιο με ακριβώς την ίδια μάζα (και αντίστροφα). Η θεωρία των χορδών είναι έτσι η περίληψη της θεωρίας υπερχορδών, και ένας από τους κύριους στόχους του LHC στη Γενεύη είναι να ανακαλυφθεί εάν υπάρχουν πραγματικά τέτοια υπερσυμμετρικά σωματίδια.

Ένα άλλο ζήτημα, που η θεωρία χορδών τοποθετείται στον χωρόχρονο, είναι ένας φαινομενικά γελοίος αριθμός διαστάσεων. Η αυθεντική μποζονική θεωρία, παραδείγματος χάριν, αφορά μόνο την σταθερότητα Lorentz - μια παρατηρηθείσα συμμετρία του χωροχρόνου που δηλώνει ότι δεν υπάρχει καμία προτιμητέα κατεύθυνση στο διάστημα - εάν αυτή διατυπώνεται σε 26 διαστάσεις. Οι υπερχορδές απαιτούν  10 διαστάσεις: εννέα του χώρου και μία του χρόνου. Αλλά προκειμένου να εξηγηθεί το γεγονός ότι υπάρχουν μόνο τρεις χωρικές διαστάσεις, οι θεωρητικοί των χορδών πρέπει να βρουν τρόπους για να εξετάσουν τις πρόσθετες έξι, που γίνεται συνήθως με το αν δεχθούμε ότι οι πρόσθετες διαστάσεις βρίσκονται συμπαγοποιημένες σε πολύ μικρές κλίμακες.

"Για να τις ονομάσουμε επιπλέον διαστάσεις, είναι μια ακυριολεξία υπό κάποια έννοια, επειδή όλες τους είναι κοκκώδεις στη κλίμακα Planckμ (των χορδών δηλαδή), λέει ο Michael Green. "Επειδή αυτές είναι καθορισμένες κβαντομηχανικά, αυτές οι κρυμμένες διαστάσεις πρέπει να θεωρηθούν ως κάποια εσωτερική χωροχρονική δομή." Πράγματι, ενώ η δουλειά των θεωρητικών των χορδών θα ήταν πολύ ευκολότερη εάν ο Κόσμος μας ήταν δέκα διαστάσεων και όχι τεσσάρων, το γεγονός ότι οι χορδές έχουν έξι πρόσθετες διαστάσεις στις οποίες μπορούν αυτές να δονηθούν, μπορεί να δίνει μια εξήγηση για μυστήριες εγγενείς ιδιότητες των στοιχειωδών σωματιδίων, όπως είναι το σπιν και το φορτίο τους.

Συγγραφέας Matthew Chalmers, PhysicsWorld

1o μέρος, 2o μέρος, 3o μέρος, 4o μέρος