Νέες μετρήσεις για να επαναπροσδιοριστεί το χιλιόγραμμο

Από σελίδα του PhysicsWeb, 16 Σεπτεμβρίου 2003

Οι επιστήμονες έχουν προσδιορίσει μια νέα τιμή για τη σταθερά Avogadro χρησιμοποιώντας μετρήσεις με ακτίνες-X πάνω σε ένα κρύσταλλο πυριτίου. Η νέα τιμή που μετρήθηκε από τον Peter Becker και τους συνεργάτες του στο εργαστήριο προτύπων μέτρων PTB στο Braunschweig της Γερμανίας, και το Ινστιτούτο για τα Υλικά Αναφοράς και Μετρήσεις στο Geel του Βελγίου, είναι μέρος μιας διεθνούς προσπάθειας για να επαναπροσδιοριστεί το χιλιόγραμμο με τη βοήθεια των ατομικών και θεμελιωδών σταθερών (P Becker et al. 2003 Metrologia 40 271). Εντούτοις, η τιμή που μετρήθηκε από τον Becker  - 6.0221353 x 10²³ mol^-1 - διαφέρει σημαντικά από την τιμή που συνιστάται από την Επιτροπή Δεδομένων για την επιστήμη και την τεχνολογία (CODATA).

Το χιλιόγραμμο είναι η μόνη μονάδα του συστήματος SΙ που καθορίζεται ακόμα από ένα υλικό αντικείμενο - ένα κομμάτι κράματος λευκόχρυσου-ιριδίου, που βρίσκεται σε έναν υπόγειο θάλαμο στις Sèvres, κοντά στο Παρίσι. Όλες οι άλλες μονάδες είναι σχετικές με τις ατομικές ή θεμελιώδεις σταθερές, όπως η ταχύτητα του φωτός ή το φορτίο του ηλεκτρονίου, και οι επιστήμονες της μετρολογίας συμφωνούν τώρα ότι πρέπει να επαναπροσδιορίσουν το χιλιόγραμμο.

Οι ερευνητές έχουν προτείνει δύο τρόπους για να επαναπροσδιορίσουν τη μονάδα της μάζας: Ο ένας είναι βασισμένος στη σταθερά του Planck, και ο άλλος στηρίζεται στις μετρήσεις της σταθεράς του Avogadro - ο αριθμός των ατόμων ή μορίων σε ένα mol της ουσίας.

Ένα όμως πρόβλημα με τον καθορισμό του χιλιόγραμμου με τη βοήθεια της σταθεράς του Avogadro είναι ότι είναι απαραίτητο να μετρηθεί ο αριθμός των ατόμων σε ένα δείγμα με περισσότερη ακρίβεια που είναι σχεδόν αδύνατο.

Για να υπερνικήσουν αυτό το πρόβλημα, ο Becker και οι συνάδελφοι του καθόρισαν την παράμετρο της κατανομής των ατόμων σε ένα κρύσταλλο, την πυκνότητα και τη μοριακή μάζα ενός σχεδόν τέλειου μονοκρυσταλλικού πυριτίου χρησιμοποιώντας τη μέθοδο XRCDMM (X-ray crystal density molar mass).

Τότε υπολόγισαν τη σταθερά του Avogadro διαιρώντας το μοριακό όγκο - το λόγο της μέσης μοριακής μάζας του πυριτίου με την πυκνότητα του κρυστάλλου - με τον ατομικό όγκο. Ο ατομικός όγκος είναι ο όγκος που καταλαμβάνει ένα απλό άτομο πυριτίου, το οποίο οι ερευνητές υπολόγισαν μετρώντας το διάστημα του πλέγματος του κρυστάλλου.

Αν και η τιμή του PTB 6.0221353 x 10²³ mol^-1 συμφωνεί αρκετά με τα προηγούμενα πειράματα, έχει ακόμα μια αβεβαιότητα μέτρησης 3.4 x 10^-7. Η ομάδα ελπίζει τώρα να μειώσει αυτόν τον αριθμό σε μια τάξη 10^-8 με τη βοήθεια της διεθνούς ομάδας εργασίας για τη σταθερά του Avogadro. Επιπλέον, η νέα τιμή διαφωνεί με την πιο πρόσφατη συστημένη τιμή της CODATA περίπου 1 μέρος προς 10⁶ για λόγους που δεν γίνονται κατανοητοί αυτήν την περίοδο.

Η σταθερά Planck και το χιλιόγραμμο

Η σταθερά h του Planck, ο λόγος της ενέργειας του φωτονίου προς την συχνότητα στην κβαντομηχανική, είναι μία από τις θεμελιώδεις σταθερές της φυσικής, μαζί με την ταχύτητα του φωτός και το φορτίο του ηλεκτρονίου. Πολλές βασικές μονάδες στην επιστήμη - όπως είναι το δευτερόλεπτο και το μέτρο - καθορίζονται με τη βοήθεια αυτών των θεμελιωδών σταθερών, αλλά άλλες καθορίζονται ακόμα με τη βοήθεια ενός φυσικού αντικειμένου. Το χιλιόγραμμο που μέχρι τώρα καθορίζεται με τη βοήθεια της μάζας ενός προτύπου κράματος λευκόχρυσου/ιριδίου που βρίσκεται στο Παρίσι, σύντομα μπορεί να αλλάξει ακολουθώντας βελτιωμένες μετρήσεις με τη βοήθεια της σταθεράς του Planck.

Πώς όμως μπορεί η μονάδα της μάζας να καθοριστεί από με τη βοήθεια της σταθεράς Planck;

Η σύνδεση γίνεται μέσω της ενέργειας, την πιο θεμελιώδη οντότητα στο σημερινό θεωρητικό μοντέλο του φυσικού κόσμου. Η ενέργεια και η μάζα συνδέονται με την εξίσωση του Einstein, E = Mc² , ενώ η ενέργεια και η συχνότητα συνδέονται με τη σχέση E = hn. Επομένως φαίνεται λογική η προσπάθεια να καθοριστεί η μάζα με τη βοήθεια του h, ακριβώς όπως το μέτρο καθορίζεται με τη βοήθεια του c.