Μια αναδρομή στις σκουληκότρυπες του χωροχρόνου

Πηγή: Physical Review Focus Απρίλιος, 2005

Με την ευκαιρία της συμπλήρωσης 100 ετών από τη χρονιά που ο Albert Einstein δημοσίευσε μερικές από τις σημαντικότερες εργασίες του, και του χαρακτηρισμού του 2005 ως διεθνούς έτους φυσικής, παρουσιάζουμε την ιστορία της εξέλιξης της ιδέας της σκουληκότρυπας, μια και σχετίζεται και αυτή με τα επιτεύγματα του Einstein. 

Κατά τις τελευταίες δεκαετίες της ζωής του, ο Albert Einstein προσπάθησε απεγνωσμένα να ενοποιήσει τον ηλεκτρομαγνητισμό με τη θεωρία της βαρύτητας που ο ίδιος είχε προτείνει με τη μορφή της γενικής σχετικότητας. Οι προσπάθειες αυτές σήμερα χαρακτηρίζονται ως δονκιχωτικές, αλλά μια σύντομη πρόταση εργασίας που έγραψε με ένα συνάδελφό του το 1935 έχει αποτελέσει την πηγή για ιδέες επιστημονικής φαντασίας σύμφωνα με τις οποίες θα μπορούσαμε να κινηθούμε γρήγορα μέσα στο σύμπαν μέσα από σκουληκότρυπες του χωροχρόνου. Από μια σύγχρονη σκοπιά, η εργασία αυτή μας δείχνει επίσης πως η γενική σχετικότητα έθεσε μαθηματικές και διανοητικές δυσκολίες οι οποίες μπέρδεψαν ακόμη και τον δημιουργό της. 

Διάφοροι ήρωες επιστημονικής φαντασίας ταξιδεύουν συχνά μέσα από χωροχρονικές σκουληκότρυπες διασχίζοντας το σύμπαν. Η ιδέα αυτή πρωτοεισήχθη σε μια εργασία του Einstein το 1935, ως μέρος μιας αποτυχημένης προσπάθειάς του να ενοποιήσει την βαρύτητα με τον ηλεκτρομαγνητισμό.

Ο Einstein και ο Nathan Rosen, και οι δύο στο ινστιτούτο προχωρημένων σπουδών του Princeton, ήθελαν να ξεφορτωθούν τη φυσική με ανωμαλίες - σημεία δηλαδή όπου μαθηματικές ποσότητες απειρίζονταν ή δεν μπορούσαν να οριστούν - όπως π.χ. η έννοια ενός σωματιδίου που έχει όλη του τη μάζα συγκεντρωμένη σε ένα απειροστά μικρό γεωμετρικό σημείο. Στη γενική σχετικότητα, μια σημειακή μάζα καμπυλώνει τον χωροχρόνο γύρω από αυτήν κατά τρόπο που μπόρεσε να υπολογίσει ο Karl Schwarzschild το 1916 [1]. Η λύση του Schwarzschild περιέχει μαθηματικές ανωμαλίες τόσο σε ακτίνα 0, όσο και σε ακτίνα ίση με τη λεγόμενη ακτίνα Schwarzschild.

Κάποια επανερμηνεία της λύσης Schwarzschild αποφεύγει αυτές τις ανωμαλίες, που σχολίαζαν οι Einstein και Rosen στην εργασία του στο Phys. Rev. του 1935. Φαντάσθηκαν μια τροχιά που εισερχόταν ακτινικά προς τα μέσα. Αντί να προσπαθούμε να διασχίσουμε τον φανταστικό στερεό φλοιό στην ακτίνα που φέρει την ανωμαλία για να φτάσουμε στο κέντρο, οι Einstein και Rosen έδειξαν πως να προσαρμόσουμε την τροχιά σε μια άλλη τροχιά η οποία βγαίνει πάλι προς τα έξω, αλλά σε μια διαφορετική περιοχή του χωροχρόνου. Φαντασθείτε χωνιά που βγαίνουν από δύο γειτονικά ελαστικά φύλα και συνδέονται με τα στενά τους μέρη, εξασφαλίζοντας έτσι μια σωληνοειδή σύνδεση από τη μια επιφάνεια στην άλλη. Αυτή η κατασκευή δίνει μια ομαλή σύνδεση ή γέφυρα μεταξύ δύο απομακρυσμένων περιοχών του χωροχρόνου. 

Όταν τη βλέπουμε από μακριά, κάθε τμήμα αυτής της λύσης συμπεριφέρεται όπως το βαρυτικό αποτέλεσμα μιας μάζας, γιτί ο χωροχρόνος είναι εκεί ισχυρά καμπυλωμένος, πλην όμως δεν υπάρχει εκεί καμιά πραγματική μάζα. Οι  Einstein και Rosen πρόσθεσαν ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στη λύση τους, το οποίο θα αντιπροσώπευε ένα φορτισμένο σώμα. Έλπιζαν με τον τρόπο αυτόν ότι θα πρόσφεραν ένα ξεκίνημα για μια ενοποιημένη θεωρία της βαρύτητας και του ηλεκτρομαγνητισμού, βασισμένη καθαρά στα πεδία και αποφεύγοντας έτσι σημειακά σωματίδια και τις ανωμαλίες που προέρχονται από αυτά. 

Μόνο μετά το 1939, όταν αναδύθηκε η ιδέα της μαύρης τρύπας, μπόρεσαν να γίνουν πλήρως κατανοητές οι λεπτομέρειες της λύσης  Schwarzschild. Η ακτίνα με την ανωμαλία, την οποία οι Einstein και Rosen προσπάθησαν σκληρά να αποφύγουν, έγινε πια κατανοητό ότι αντιπροσώπευε αυτό που σήμερα αποκαλούμε ορίζοντα γεγονότων της μαύρης τρύπας. Αν και ο ορίζοντας είναι μια επιφάνεια που δεν μπορούμε να τη διαπεράσουμε κατά τη φορά προς τα έξω, - ακόμη και το φως μπορεί μεν να περάσει προς τα μέσα, αλλά δεν μπορεί να εξέλθει - όλες οι φυσικές ποσότητες παραμένουν για πάντα εντός του ορίζοντα γεγονότων. Τότε δεν προκύπτουν πραγματικές ανωμαλίες πάνω στον ορίζοντα. 

Η μετέπειτα θεωρητική δουλειά που έγινε, έδειξε ότι η σκουληκότρυπα όπως την πρότειναν οι Einstein-Rosen δεν είναι μια σταθερή δομή, παρά την εμφάνισή της. Για ένα παρατηρητή που προσπαθεί να περάσει μέσα από αυτή, η σκουληκότρυπα ανοίγει και κλείνει τόσο γρήγορα, ώστε δεν προλαβαίνει να περάσει ούτε ένα φωτόνιο [2]. Εργασίες που έγιναν στη συνέχεια έδειξαν ότι αν εισαχθούν εξωτικές μορφές ενέργειας στη σκουληκότρυπα, μπορεί αυτή να παραμείνει ανοιχτή [3], αλλά δεν έχει ξεκαθαριστεί ακόμα αν τέτοιες διατάξεις μπορούν να είναι φυσικά πραγματοποιήσιμες. 

Αν και μια εργασία του 1916 από τον Ludwig Flamm του πανεπιστημίου της Βιέννης [4] αναφέρεται μερικές φορές ότι αποτελεί την πρώτη νύξη για την ύπαρξη σκουληκότρυπας, χρειάζεται αρκετή φαντασία για να την ανακαλύψετε, λέει ο Matt Visser του πανεπιστημίου Victoria στο Wellington, της Νέας Ζηλανδίας. "Οι Einstein και Rosen ήταν οι πρώτοι που πήραν την ιδέα στα σοβαρά και προσπάθησαν να κάνουν κάποια φυσική με αυτήν," λέει ο ίδιος. Ο αρχικός σκοπός τους μπορεί να έχει σβήσει με την πάροδο των ετών, αλλά αυτή η σκουληκότρυπα-γέφυρα που πρότειναν, εμφανίζεται ακόμη και σήμερα περιστασιακά, σαν μια πιθανή λύση στο πρόβλημα των διαγαλαξιακών ταξιδιών.

Αναφορές:
1] K. Schwarzschild, "On the Gravitational Field of a Point Mass in Einstein's Theory," Proceedings of the Prussian Academy of Sciences 424 (1916).
[2] R. W. Fuller and J. A. Wheeler, "Causality and Multiply-Connected Space-Time," Phys. Rev. 128, 919 (1962).
[3] M. S. Morris et al., "Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition," Phys. Rev. 61, 1446 (1988).
[4] L. Flamm, "Comments on Einstein's Theory of Gravity," Physikalische Zeitschrift 17, 448 (1916).