Κβαντικός υπολογιστής Δυνατότητες και προβλήματα

Από την ιστοσελίδα About Physics, Απρίλιος 2003

Οι φυσικοί σε όλο τον Κόσμο έχουν εμπλακεί σε κάποια προγράμματα μεγάλης κλίμακας, ελπίζοντας να φτιάξουν έναν κβαντικό υπολογιστή. Μια συσκευή δηλαδή που χρησιμοποιεί τους ασυνήθιστους και συχνά παράδοξους για την κοινή λογική νόμους της κβαντομηχανικής, (οι οποίοι ρυθμίζουν τον μικροσκοπικό ατομικό κόσμο). για να εκτελεί υπολογισμούς με νέους και μερικές φορές πολύ σημαντικούς τρόπους.  

Γιατί κβαντικοί υπολογιστές;

Υπάρχει μια σημαντική αιτία γιατί ο κβαντικός υπολογιστής είναι σημαντικός στόχος της έρευνας: Ο γρήγορος ρυθμός ανάπτυξης των κλασσικών υπολογιστών πρόκειται να συναντήσει ένα αξεπέραστο εμπόδιο κατά τις προσεχείς δεκαετίες, καθώς το μέγεθος των τρανζίστορ επάνω στα τσιπ πλησιάζει πια το μέγεθος όπου η κβαντομηχανική γίνεται ο κύριος παράγοντας που ρυθμίζει το πέρασμα των ηλεκτρονίων από το τσιπ. Στο σημείο αυτό, το γρήγορο βήμα προόδου που περιγράφτηκε από τον νόμο του Moore, θα σταματήσει κατά πάσα πιθανότητα καθώς είναι αδύνατον να συμπυκνώσουμε περισσότερο τα ηλεκτρονικά μέρη επάνω στα υποστρώματα πυριτίου. Προκειμένου λοιπόν να συνεχίσουμε ν' αυξάνουμε την υπολογιστική ισχύ μας, καθίσταται αναγκαίο να εκμεταλλευτούμε νέες ιδέες υπολογισμού. Αυτές οι νέες ιδέες δείχνουν μερικά εντυπωσιακά αποτελέσματα. 

Μια ιδέα, που σήμερα είναι καλά θεμελιωμένη, είναι η "πιθανοτική" ή μέθοδος υπολογισμού "Monte Carlo". Η ιδέα πίσω από αυτό το όνομα είναι να χρησιμοποιήσουμε συμβατικούς υπολογιστές σε σύζευξη με γεννήτριες τυχαίων αριθμών για να επιταχύνουμε τους υπολογισμούς, με κάποια θυσία βέβαια στην επιτυγχανόμενη ακρίβεια. Για παράδειγμα, αντί να υπολογίσει τον όγκο ενός πολύπλοκου αντικειμένου κατευθείαν, ένας υπολογιστής θα μπορούσε να συλλέξει ένα μεγάλο αριθμό σημείων στο χώρο που καταλαμβάνει το αντικείμενο και πέριξ αυτού, και να μετρήσει τι κλάσμα από αυτά τα σημεία βρίσκεται στο χώρο εντός του αντικειμένου. Καθώς ο αριθμός των σημείων αυξάνει, η ακρίβεια της επιτυγχανόμενης τιμής αυξάνει επίσης.

Ένα νεώτερο παράδειγμα είναι η κβαντική πληροφορία. Αντί να επεξεργαζόμαστε bits (δηλαδή 1 και 0, τα οποία συνήθως αντιπροσωπεύονται από διαφορές δυναμικού σε ηλεκτρονικά εξαρτήματα,) ο κβαντικός υπολογιστής επεξεργάζεται την κβαντική εκδοχή ενός bit. Ένα qubit. Τα qubits αντιπροσωπεύονται από συστήματα τα οποία έχουν δύο διακριτές κβαντικές καταστάσεις, την |1> και την |0>. Τα σύμβολα αυτά είναι ένας συμβατικός τρόπος να απεικονίζουμε τις κβαντικές καταστάσεις, όπως π.χ. την κατάσταση ενός ηλεκτρονίου μέσα σε ένα άτομο. Το |0> θα μπορούσε να είναι η θεμελιώδης στάθμη, και το |1> η διεγερμένη στάθμη. Τα qubits όμως έχουν την μοναδική κβαντική ιδιότητα που είναι γνωστή ως υπέρθεση. Δηλαδή ένα qubit, μπορεί να βρίσκεται συγχρόνως και στην κατάσταση |1> και στην κατάσταση |0>. Υπάρχουν βέβαια κάποια όρια στην υπέρθεση. Μετρήσεις που θα γίνουν σε μια κατάσταση που είναι υπέρθεση των βασικών καταστάσεων, θα έχει ως αποτέλεσμα η υπέρθεση να καταλήξει σε μια από τις δύο βασικές καταστάσεις. Για παράδειγμα, ενώ η κατάσταση |1> πάντα θα μετρείται να είναι ίδια διεγερμένη κατάσταση, η κατάσταση (|1>+|0>) όταν μετρηθεί θα έχει 50% πιθανότητα να μας δώσει ως αποτέλεσμα την "1" και 50% να μας δώσει την "0". Επιπλέον, άπαξ και μετρηθεί, όλες οι επόμενες μετρήσεις θα δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα. Με την ορολογία που χρησιμοποιούμε στη φυσική λέμε ότι η μέτρηση φέρνει "κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης."   
Παρόλα αυτά η υπέρθεση επιτρέπει στον κβαντικό υπολογιστή να καταφέρνει πράγματα που δεν μπορεί ένας συμβατικός υπολογιστής.

Για παράδειγμα, αν θα θέλαμε να ξέρουμε κάτι για τα αποτελέσματα ενός υπολογισμού με διαφορετικά σύνολα αρχικών δεδομένων, θα μπορούσαμε να δημιουργήσουμε μια κατάσταση των δεδομένων μας η οποία να είναι η υπέρθεση όλων των δεδομένων μας, να επεξεργαστούμε αυτή την κατάσταση με ένα κβαντικό υπολογιστή, και το εξαγόμενο να είναι η υπέρθεση όλων των δυνατών απαντήσεων. Αυτό για παράδειγμα, μας επιτρέπει, τα αποτελέσματα να λαμβάνονται με έναν υπολογισμό, αντί για αλλεπάλληλους, πράγμα που μπορεί να είναι τεράστι όφελος όταν ο ίδιος ο υπολογισμός είναι πολύ επίπονος. 
Δυστυχώς όμως εδώ είναι που εμφανίζεται ένα πρόβλημα. Όταν προσπαθούμε να διαβάσουμε την υπέρθεση, κάνουμε την κυματοσυνάρτηση να καταρρεύσει κατά τυχαίο τρόπο σε μια μόνο από τις απαντήσεις. Όμως, υπάρχουν τρόποι για ειδικά προβλήματα, ώστε η πληροφορία που ενδιαφερόμαστε να αντλήσουμε, μπορεί να διακινηθεί μαζί με την κβαντική κατάσταση, έτσι ώστε να είναι προσβάσιμη.

Αν και το πεδίο έρευνας είναι σχετικά καινούργιο, υπάρχουν ήδη αρκετά παραδείγματα προβλημάτων, (όπως η εύρεση των πρώτων παραγόντων πολύ μεγάλων αριθμών,) τα οποία πιστεύεται ότι είναι εξαιρετικά δύσκολο να λυθούν με την χρήση συμβατικών αλγορίθμων, και τα οποία μπορούν δυνητικά να λυθούν πολύ ταχύτερα σ' ένα κβαντικό υπολογιστή. Για παράδειγμα, υπάρχει ένας κβαντικός αλγόριθμος που επιτρέπει την εύρεση των πρώτων παραγόντων ενός τεράστιου αριθμού. Ο αλγόριθμος του Shor το πετυχαίνει αυτό σε πολύ λιγότερο χρόνο από τον ταχύτερο συμβατικό αλγόριθμο που έχει δημοσιευτεί μέχρι σήμερα. 
Επειδή η παραγοντοποίηση είναι πολύ σημαντική στην κρυπτογράφηση, φαίνεται πως οι μυστικές υπηρεσίες έχουν αναπτύξει με μυστικότητα, μεθόδους εύρεσης πρώτων παραγόντων, τις οποίες δεν κοινοποιούν. Για παράδειγμα, έχει αποκαλυφθεί ότι η Βρετανική μυστική υπηρεσία είχε ανακαλύψει και χρησιμοποιούσε το σύστημα κρυπτογράφησης RSA, πολλά χρόνια πριν την επίσημη ανακάλυψή του και δημοσίευσή του.

Υπάρχουν αρκετοί παράγοντες που στέκονται εμπόδιο στο δρόμο της ανάπτυξης των κβαντικών υπολογιστών, αλλά πιθανόν ο πιο σημαντικός είναι η κατάρρευση της συμφασικότητας των κυματοσυναρτήσεων που αποτελούν την υπέρθεση, Όπως είπαμε ήδη, μια μέτρηση προκαλεί κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης και καταστρέφει τη χρησιμότητα της κβαντικής υπέρθεσης. Όταν όμως και το περιβάλλον αλληλεπιδρά με ένα qubit, αυτή η αλληλεπίδραση αποτελεί έμμεση μέτρηση της κατάστασης! Αν λοιπόν το περιβάλλον προκαλεί κατάρρευση της υπέρθεσης μεταξύ των διαφόρων βημάτων του κβαντικού υπολογισμού, το αποτέλεσμα δεν θα είναι το επιθυμητό και θα καταστρέψει τον υπολογισμό. Για να αποφύγουν αυτό το πρόβλημα, οι φυσικοί προσπαθούν να βρουν συστήματα που να έχουν την ελάχιστη αλληλεπίδραση με το περιβάλλον και να αναπτύξουν αλγορίθμους που να ελαττώνουν τα σφάλματα που προκαλεί η κατάρρευση της συμφασικότητας. Οι αλγόριθμοι αυτοί θα μπορέσουν μετά να εισαχθούν σε άλλους αλγόριθμους και να τους κάνουν πιο ανθεκτικούς στην κατάρρευση. Παρά την προσπάθεια αυτή, δεν είναι ακόμη ξεκάθαρο αν η αποικοδόμηση της υπέρθεσης κάνει τον κβαντικό υπολογισμό εκ θεμελίων αδύνατο ή απλά δυσκολεύει την επίτευξή του.