Τι είναι το φαινόμενο Unruh;

Συχνές ερωτήσεις, Φεβρουάριος 2005

Ένας παρατηρητής που επιταχύνεται στον κενό χώρο θα αντιλαμβάνεται την ύπαρξη διαφόρων στοιχειωδών σωματιδίων, παρόλο που ένας άλλος αδρανειακός παρατηρητής αντιλαμβάνεται τον ίδιο χώρο τελείως κενό.

Όλα ξεκινάνε από την πρόβλεψη της Γενικής Σχετικότητας για ένα παρατηρητή που επιταχύνεται σύμφωνα με την αρχή της ισοδυναμίας. Η Γενική Σχετικότητα λοιπόν μας λέει ότι ο παρατηρητής αυτός είναι τελείως ισοδύναμος με έναν άλλο που βρίσκεται ακίνητος σ' ένα βαρυτικό πεδίο με ένταση όση η επιτάχυνση του πρώτου. Η κοσμική γραμμή ενός τέτοιου παρατηρητή θα έχει τη μορφή της παρακάτω εικόνας, ενώ ο παρατηρητής αυτός θα έχει και έναν ορίζοντα γεγονότων όπως δείχνει η εικόνα, πίσω από τον οποίο δεν μπορεί να δει.

Η εικόνα αυτή αναφέρεται για απλούστευση σε μια μόνο χωρική διάσταση. Δηλαδή γεγονότα σε θέσεις αριστερά του ορίζοντα γεγονότων δεν είναι προσιτά στον παρατηρητή!

Ο ορίζοντας αυτός χωρίζει τα φωτόνια εκείνα που θα φτάσουν στον παρατηρητή, από εκείνα που δεν θα το κατορθώσουν, αποτελείται δε από φωτόνια τα οποία παρόλο που ταξιδεύουν με την ταχύτητα του φωτός προς την κατεύθυνση του παρατηρητή, ουδέποτε τον προσεγγίζουν. Στη συγκεκριμένη περίπτωση, η ύπαρξη του ορίζοντα οφείλεται αποκλειστικά στην επιτάχυνση του παρατηρητή. Μόλις αυτός σβήσει τις μηχανές που τον επιταχύνουν και κινηθεί αδρανειακά, το φως από τον πρώην ορίζοντά του και πέρα θα τον προσπεράσει, όπως φαίνεται και στην εικόνα. 

Ας υποθέσουμε λοιπόν πως η περιοχή εντός της οποίας επιταχύνεται ο παρατηρητής είναι εντελώς άδεια. Πουθενά τριγύρω δεν υπάρχει ούτε ύλη ούτε ακτινοβολία. Δεν υπάρχει τίποτα παρά κενός χώρος. Ας εφοδιάσουμε τον παρατηρητή με ένα εξοπλισμό ανιχνευτών σωματιδίων και θερμόμετρα. Πριν αρχίσει να επιταχύνεται, τα όργανα δεν θα καταγράφουν τίποτα αφού ο χώρος υποτέθηκε κενός. Όταν όμως βάλει σε λειτουργία τους κινητήρες του και αρχίσει να επιταχύνεται, τα πράγματα αλλάζουν δραστικά. 

Η επιτάχυνση κατ' αρχήν τον κάνει να αισθάνεται ότι έχει βάρος, όπως υπαγορεύει η αρχή της ισοδυναμίας. Η επιτάχυνση ωστόσο γεννά και ένα άλλο φαινόμενο, που με πρώτη ματιά δεν έχει καμιά σχέση με τη βαρύτητα. Η ανακάλυψη του αποτελεί μια από τις πιο αξιοσημείωτες προόδους στη σύγχρονη θεωρητική φυσική.

Πρόκειται για κάτι εξαιρετικά απλό: Μόλις ο παρατηρητής ξεκινήσει να επιταχύνεται, οι ανιχνευτές του θα αρχίσουν να καταγράφουν σωματίδια, παρ' όλο που σύμφωνα με έναν αδρανειακό παρατηρητή ο χώρος τριγύρω είναι κενός. Με άλλα λόγια, ο παρατηρητής δεν θα συμφωνεί με τους μη επιταχυνόμενους φίλους του στο απλό ερώτημα κατά πόσον ο χώρος γύρω τους είναι πράγματι άδειος.

Οι παρατηρητές που δεν επιταχύνονται αντιλαμβάνονται έναν εντελώς άδειο χώρο —πλήρες κενό. Για τον επιταχυνόμενο παρατηρητή, όμως. η περιοχή που διασχίζει εμφανίζεται γεμάτη σωματίδια. Αντιλαμβάνεσθε ότι τα φαινόμενα αυτά δεν έχουν σχέση με τις μηχανές του σκάφους —ο παρατηρητής θα τα κατέγραφε ακόμη κι αν τον επιταχύναμε τραβώντας τον με ένα σχοινί. Εμφανίζονται ως παγκόσμια συνέπεια της επιτάχυνσης του.

Ακόμη πιο εντυπωσιακή θα είναι η ένδειξη του θερμομέτρου του επιταχυνόμενου παρατηρητή. Πριν αρχίσει να επιταχύνεται, το θερμόμετρο έδειχνε μηδέν, διότι η θερμοκρασία αποτελεί μέτρο της ενέργειας που αντιστοιχεί σε τυχαία κίνηση —και στον κενό χώρο δεν υπάρχει τίποτα που να δίνει μη μηδενική θερμοκρασία. Τώρα, όμως, το θερμόμετρο του παρατηρητή θα καταγράφει μια θερμοκρασία, παρ' όλο που η μόνη αλλαγή σε σχέση με προηγουμένως είναι η επιτάχυνσή του. Μερικές δοκιμές, μάλιστα, θα του αποκάλυπταν ότι η θερμοκρασία που καταγράφεται είναι ανάλογη της επιτάχυνσης του. Πράγματι, όλα του τα όργανα θα συμπεριφέρονταν ξαφνικά, ακριβώς σαν να ήταν περιτριγυρισμένα από κάποιο αέριο φωτονίων και άλλων σωματιδίων, σε θερμοκρασία με τιμή ανάλογη της επιτάχυνσης του.

Οφείλουμε να τονίσουμε ότι τα παραπάνω φαινόμενα δεν έχουν παρατηρηθεί ποτέ σε πραγματικό πείραμα. Αποτελούν πρόβλεψη που πρωτοδιατυπώθηκε στις αρχές της δεκαετίας του 1970 από έναν λαμπρό νεαρό καναδό φυσικό, τον Bill Unruh, ο οποίος μόλις είχε τελειώσει τις μεταπτυχιακές σπουδές του. Συγκεκριμένα, ανακάλυψε ένα καινούργιο φαινόμενο, το οποίο αποτελεί συνέπεια της κβαντικής θεωρίας και της σχετικότητας και θα πρέπει να έχει παγκόσμια ισχύ, αν και ουδέποτε έχει παρατηρηθεί ως τώρα.

Σύμφωνα με την εν λόγω πρόβλεψη, οτιδήποτε επιταχύνεται θα συμπεριφέρεται σαν να βρίσκεται μέσα σε θερμό αέριο φωτονίων (και άλλων σωματιδίων) με θερμοκρασία ανάλογη της επιτάχυνσης του υποκειμένου. Η ακριβής σχέση ανάμεσα στη θερμοκρασία Τ του αερίου και την επιτάχυνση α του επιταχυνόμενου υποκειμένου είναι γνωστή. Δίνεται από τον περίφημο τύπο του Unruh, και έχει την παρακάτω απλή μορφή:

Τ = α(h/2πc)

Ο όρος h/2πc, όπου με h συμβολίζεται η σταθερά του Ρlanck και με c η ταχύτητα του φωτός, είναι πολύ μικρός σε συνήθεις μονάδες, γεγονός που σημαίνει ότι η όποια επίδραση του έχει μέχρι στιγμής διαφύγει της πειραματικής επιβεβαίωσης. Δεν πρόκειται πάντως για απρόσιτη ποσότητα· έχουν μάλιστα γίνει προτάσεις να μετρηθεί επιταχύνοντας ηλεκτρόνια με πελώρια λέιζερ. Σε έναν κόσμο όπου δεν θα ίσχυε η κβαντική θεωρία, η σταθερά του Ρlanck θα ήταν μηδέν, και ο παραπάνω όρος θα μηδενιζόταν, οπότε τα σχετικά φαινόμενα δεν θα εμφανίζονταν καν. Το ίδιο θα συνέβαινε και αν η ταχύτητα του φωτός είχε άπειρη τιμή —με άλλα λόγια, στη νευτώνεια φυσική.

Τα παραπάνω υποδεικνύουν ένα είδος προσθήκης στην περίφημη αρχή της ισοδυναμίας του Αϊνστάιν. Σύμφωνα με τον Αϊνστάιν, οι περιπτώσεις ενός ομαλά επιταχυνομενου παρατηρητή στο Διάστημα και κάποιου άλλου που ακινητεί στην επιφάνεια ενός πλανήτη είναι ακριβώς ίδιες. Ο Unruh συμπληρώνει ότι κάτι τέτοιο αληθεύει μόνον αν ο πλανήτης του δεύτερου παρατηρητή έχει θερμανθεί σε θερμοκρασία ανάλογη της επιτάχυνσης του πρώτου.

Ποια είναι άραγε η προέλευση της θερμικής ενέργειας που ανιχνεύει ο επιταχυνόμενος παρατηρητής; Τη θερμική ενέργεια, όπως και κάδε άλλης μορφής ενέργεια, γνωρίζετε ότι δεν μπορούμε ούτε να τη δημιουργήσουμε εκ του μηδενός ούτε και να την καταστρέψουμε. Η θερμική ενέργεια δεν είναι άλλη παρά η ενέργεια κάποιας άτακτης τυχαίας κίνησης. Η προέλευση λοιπόν αυτής της τυχαιότητας δικαιολογείται ως εξής:

Κάθε στιγμή στο κενό χώρο, με βάση την αρχή της απροσδιοριστίας δημιουργούνται ζεύγη σωματιδίων-αντισωματιδίων (το φωτόνιο έχει ως αντισωματίδιο επίσης ένα φωτόνιο), τα οποία είναι τόσο πιο μακρόβια όσο λιγότερη ενέργεια έχουν. Τα σωματίδια αυτά των ζευγών παράγονται επίσης συσχετισμένα. Δηλαδή όταν κάποτε ανιχνεύεται και μετρείται το ένα, η πλήρης περιγραφή της κατάστασής του να εμπλέκεται με την κατάσταση του άλλου, όσο μακριά και αν βρίσκονται μεταξύ τους (μη τοπική συσχέτιση).

Όταν λοιπόν παράγονται τέτοια συσχετισμένα ζεύγη δυνάμει σωματιδίων στον κενό χώρο και το ένα κατευθύνεται προς τον επιταχυνόμενο παρατηρητή, το άλλο κατευθύνεται πίσω από τον ορίζοντά του και εξαφανίζεται μόνιμα από αυτόν. 

Κάθε φωτόνιο λοιπόν που θα ανιχνευτεί από το θερμόμετρο του επιταχυνόμενου παρατηρητή, συσχετίζεται με κάποιο άλλο πίσω από τον ορίζοντά του. Τούτο σημαίνει ότι μέρος της πληροφορίας που θα χρειαζόταν ο παρατηρητής για να περιγράψει πλήρως την κατάσταση όσων φωτονίων παρατηρεί δεν του είναι διαθέσιμη επειδή φέρεται από φωτόνια που βρίσκονται στην κρυφή του περιοχή. Κατά συνέπεια ότι "βλέπει" ο παρατηρητής χαρακτηρίζεται από εγγενή τυχαιότητα. Οπότε η κίνηση που καταγράφει χαρακτηρίζεται ως τυχαία. Η τυχαία κίνηση όμως σημαίνει εξ ορισμού θερμική ενέργεια. Άρα τα φωτόνια και τα άλλα σωματίδια που "βλέπει" είναι θερμά (έχουν θερμικό φάσμα).

Αν αναρωτηθούμε βέβαια, από που προέρχεται η θερμική αυτή ενέργεια;

Η απάντηση δεν μπορεί να είναι άλλη παρά από τις μηχανές του παρατηρητή που τον επιταχύνουν.