Ένα πουλί που πετάει μέσα σ' ένα κλειστό κλουβί, κάνει μια ζυγαριά που έχει πάνω της το κλουβί να δείχνει λιγότερο απ' ότι θα έδειχνε αν το πουλί καθόταν;

Συχνές ερωτήσεις, Μάρτιος 2004

Ένα από τα αγαπημένα θέματα όλων των εξεταστών της φυσικής στα πρώτα έτη σπουδών της φυσικής, είναι και το ερώτημα, αν ένα αντικείμενο που πετάει μέσα σ' ένα γυάλινο κλουβί κλειστό από παντού,  μεταβάλλει  το βάρος του κλουβιού. 

Ας πάρουμε τα πράγματα από την αρχή. Ας θεωρήσουμε ότι έχουμε ένα γυάλινο κλουβί κλειστό από παντού, πάνω σε μια ζυγαριά. Η ζυγαριά δείχνει κάποια ένδειξη. Στη συνέχεια βάζουμε μέσα στο κλουβί ένα πουλί που κάθεται στον πάτο του κλουβιού. Προφανώς η ζυγαριά δείχνει τώρα μια ένδειξη μεγαλύτερη της προηγούμενης.

Αν τώρα θεωρήσουμε ότι το πουλί πετάει μέσα στο κλουβί, η ένδειξη της ζυγαριάς θα μεταβληθεί άραγε; Ένα συναφές ερώτημα με το προηγούμενο είναι τι θα συνέβαινε στην ένδειξη της ζυγαριάς αν το κλουβί είχε ένα καπάκι, το οποίο θα αφαιρούσαμε, επιτρέποντας στον εξωτερικό αέρα να επικοινωνήσει με τον αέρα εντός του κλουβιού. 

Όταν αρχικά το καπάκι είναι κλειστό, το κλουβί, το πουλί και ο αέρας εντός του κλουβιού, αποτελούν ένα μονωμένο σύστημα. Όταν το πουλί πετώντας δεν επιταχύνεται προς τα επάνω ή προς τα κάτω, μας είναι αδιάφορο αν πετάει ή κάθεται στον πάτο. Στην περίπτωση αυτή το κέντρο μάζας του συστήματος είτε κινείται με σταθερή ταχύτητα είτε ακινητεί. Οι εσωτερικές δυνάμεις του συστήματος είναι πάντα μηδέν κι έτσι η ζυγαριά ασκεί στο κλουβί μια δύναμη ίση με το άθροισμα των βαρών του πουλιού, συν του κλουβιού, συν το βάρος του αέρα αν δεν το θεωρήσουμε αμελητέο. Η δύναμη που ασκεί η ζυγαριά στον πάτο του κλουβιού είναι και η ένδειξή της. 

Αν τώρα το πουλί επιταχύνεται προς τα κάτω, το ίδιο συμβαίνει και με το κέντρο μάζας του συστήματος. Θα πρέπει συνεπώς να υπάρχει μια συνισταμένη δύναμη επί του συστήματος, με φορά προς τα κάτω. Έτσι η δύναμη που ασκεί η ζυγαριά στον πάτο προς τα επάνω - και η οποία αποτελεί την ένδειξή της,- θα είναι μικρότερη από το συνολικό βάρος του συστήματος. Δηλαδή θα είναι μικρότερη από την προηγούμενη ένδειξη. Παρόμοια, αν το πουλί επιταχύνεται προς τα επάνω, η συνισταμένη δύναμη θα πρέπει επίσης να είναι προς τα επάνω, και συνεπώς η ζυγαριά θα δείχνει περισσότερο από την περίπτωση όπου το πουλί καθόταν μέσα στο κλουβί. 

Ο φυσικός μηχανισμός που εξηγεί τα παραπάνω έχει ως εξής:

Όταν το πουλί πετάει με σταθερή ταχύτητα ή αιωρείται, σπρώχνει με τα φτερά του μάζες αέρα προς τα κάτω. ένα ρεύμα αέρα λοιπόν χτυπάει στον πάτο του κλουβιού ασκώντας μια δύναμη προς τα κάτω. Συγχρόνως όμως στο επάνω μέρος των φτερών δημιουργείται ένα κενό αέρος, που ασκεί μια αντίστοιχη δύναμη με φορά προς τα κάτω στην οροφή του κλουβιού. Η συνολική δύναμη προς τα κάτω από τον αέρα στο κλουβί είναι ακριβώς ίση με το βάρος του πουλιού αφού αυτό δεν επιταχύνεται. Η ζυγαριά τότε, για να ισορροπεί το σύστημα, ασκεί προς τα επάνω στο κλουβί μια πρόσθετη δύναμη ίσου μέτρου με αυτή που άσκησε ο αέρας στο κλουβί η οποία τελικά είναι ίση με το βάρος του πουλιού. 

Τι θα συμβεί τώρα αν ανοίξουμε το καπάκι του κλουβιού; 

Το σύστημα τώρα παύει να είναι κλειστό και τα μέρη του πρέπει πια να εξεταστούν ξεχωριστά. 

1) Αν το πουλί κάθεται στον πάτο του κλουβιού, η ζυγαριά δείχνει το άθροισμα των βαρών κλουβιού συν πουλιού.

2) Αν το πουλί πετάει μέσα στο κλουβί, τότε, αν και όλο το ρεύμα του αέρα που δημιουργεί με τα φτερά του, χτυπάει στον πάτο του κλουβιού, δεν υπάρχει όμως τώρα η μικρή προς τα κάτω δύναμη επί της οροφής, που δημιουργούσε πριν το κενό αέρα πάνω από τα φτερά του. Έτσι το κλουβί με το πουλί φαίνεται λίγο ελαφρότερο σε σχέση με την περίπτωση που υπήρχε και το καπάκι, και το σύστημα ήταν κλειστό.