Οι τρείς Φυσικές
Θεωρητική, Πειραματική και Υπολογιστική Φυσική.

Αρθρο Ιανουάριος 2001

Ι. Μια συνεργαία με την πιό άκριτη ωφέλεια.

Είναι δύσκολο να βρεθεί μια σχέση συνεργασίας τελειότερη από αυτή που υπάρχει μεταξύ της θεωρητικής και πειραματικής φυσικής. Είναι ακόμα πιό δύσκολο να θεωρηθεί ότι μια τρίτη οντότητα μπορεί να υπάρξει που να ταιριάζει αρμονικά με αυτήν την σχέση και ακόμη να επεκτείνει τις δυνατότητες της θεωρητικής και της πειραματικής φυσικής. Ήδη όμως το πεδίο της έρευνας που καλείται υπολογιστική φυσική (computational physics) έχει επιτύχει αυτό ακριβώς.

Εκτός από την απλούστερη των περιπτώσεων, οι εξισώσεις που περιγράφουν την κατάσταση ενός εύλογα σύνθετου φυσικού συστήματος, πολύ συχνά, δεν βοηθούν θεωρητικά στην επίλυση με συμβατικές αναλυτικές έννοιες. Προκειμένου να γίνει κατανοητό πώς το σύστημα συμπεριφέρεται, τότε, η μόνη αναδρομή είναι να ξεκινήσει από μία γνωστή αρχική κατάσταση και να υπολογιστούν αριθμητικά οι αλλαγές στις διάφορες φυσικές ποσότητες.

Τα μεγάλα φυσικά περιβάλλοντα όπως το γήινο καιρικό σύστημα και τα αστρικά σμήνη, οι σύνθετες συσκευές όπως τα tokamak, τα κυκλώματα ημιαγωγών και τα υπερηχητικά αεροσκάφη, όπως επίσης και τα μικροσκοπικά συστήματα όπως τα γονίδια, οι δομές κρυστάλλου, και οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μορίων στα νέα φάρμακα και των φαρμάκων ερευνώνται αυτήν την περίοδο χρησιμοποιώντας τις διάφορες υπολογιστικές τεχνικές. Ο κοινός παράγοντας που τα συνδέει είναι η μη γραμμική φύση των φαινομένων που ενδιαφέρουν, βάζοντας αυτά πέρα από το πεδίο των αναλυτικών μεθόδων, και την πολυπλοκότητα των ιδίων συστημάτων.

Η τεχνολογία έχει προωθήσει πολλούς τομείς προς το στάδιο όπου πολλά σημαντικά προβλήματα δεν μπορούν να λυθούν από τις αναλυτικές τεχνικές. Αυτό γίνεται επειδή τα συστήματα που μελετώνται έχουν γίνει σύνθετα. Η πολυπλοκότητα προκύπτει οπότε η περιγραφή του συστήματος γίνεται αρκετά λεπτομερής.
Αυτό μπορεί να συμβεί με την υιοθέτηση, παραδείγματος χάριν, των μερικών διαφορικών εξισώσεων αντί των συνηθισμένων διαφορικών εξισώσεων κατά την κίνηση από τα απλά μονοδιάστατα μοντέλα προς τις ρεαλιστικές τρισδιάστατες αντιπροσωπεύσεις, κατά την ενσωμάτωση υψηλότερων τάξεων σε ένα μαθηματικό επεκτατικό σχέδιο, κατά την κίνηση από το βαθμωτό προς τα διανυσματικά συστήματα ή διανύσματα tensor, και κατά την επέκταση μιας γραμμικής προσέγγισης προς μη γραμμική. Παρατηρείται δε πως σε πολλούς τομείς  της φυσικής, οι λύσεις σημαντικών προβλημάτων μπορούν να βρεθούν μόνο με τα υπολογιστικά μέσα.

Οι πρόοδοι που γίνονται στις υπολογιστικές τεχνικές που συνδέονται με την ευρεία διαθεσιμότητα των υψηλών υπολογιστών ταχύτητας και την επακόλουθη ελάττωση των υπολογιστικών δαπανών έχουν κάνει την υπολογιστική φυσική μια εφικτή προσθήκη στα σύγχρονα ερευνητικά προγράμματα. Δεν υπάρχει καμία περιοχή που δεν μπορεί να επωφεληθεί από την εφαρμογή της.

Η αλληλεπίδραση μεταξύ των τριών τομέων οδηγεί σε μια ενοποιημένη προσέγγιση στην έρευνα για τα φυσικά φαινόμενα. Όχι μόνο ο υπολογισμός βοηθά τη θεωρία με την παραγωγή των αριθμητικών λύσεων στα υπάρχοντα προβλήματα, βοηθά επίσης τους θεωρητικούς να εξετάσουν τις νέες θεωρίες (ή τις τροποποιήσεις στις παλαιές θεωρίες) με την παραγωγή των αριθμητικών λύσεων στα προτεινόμενα μοντέλα.

Όσον αφορά τώρα το πείραμα, η βοήθεια που ο υπολογιστής δίνει στον επιστήμονα στον έλεγχο των πειραμάτων και την ανάλυση των στοιχείων αυξάνεται από την παραγωγή των νέων στοιχείων μέσω της μοντελοποίησης. Όταν το φυσικό σύστημα είναι απρόσιτο στους επιστήμονες, ή αυτών των οποίων η δημιουργία υπό τις ελεγχόμενες εργαστηριακές συνθήκες είναι επικίνδυνη, δύσκολη, πολύ ακριβή ή ακριβώς σαφής αδύνατος, ο υπολογισμός τότε είναι η μόνη προσφυγή. Τι είναι περισσότερο, από το να προσδιορίζω τα πεδία για πειραματική μελέτη που έχεις καλύτερη πιθανότητα να παράγω επιθυμητά αποτέλεσματα , ο υπολογισμός μπορεί να οδηγήσει σε σημαντικές αποταμιεύσεις σε χρόνο και σε χρήμα - και τα δύο πολύ σημαντικοί πόροι όταν η έρευνα είναι ανταγωνιστική και οι χρηματοδοτήσεις παρέχονται με δυσκολία.

Αυτό είναι ο λόγος για τον οποίο οι επιστήμονες που εργάζονται στον τομέα της υπολογιστικής φυσικής έχουν την δυνατότητα να σταθούν χωριστά από τους θεωρητικούς και τους πειραματικούς φυσικούς και να απαιτήσουν ίση θέση με αυτούς.

ΙΙ. Υπολογιστές, Υπολογισμός και ο Φυσικός.

Δύο ευδιάκριτες επιστήμες έχουν εξελιχθεί μαζί με την ανάπτυξη του υπολογιστή. Μια είναι η πληροφορική που εξετάζει τη λογική, το σχέδιο και τον έλεγχο των υπολογιστών, την αντιπροσώπευση και την οργάνωση των δομών δεδομένων, το σχέδιο του προγραμματισμού των γλωσσών και των λειτουργικών συστημάτων, κ.λπ.

Η άλλη είναι η υπολογιστική επιστήμη - η επιστήμη του υπολογισμού παρά τους υπολογιστές. Είναι η παλαιότερη των δύο, καθιερωμένη πολύ νωρίτερα με το όνομα των "αριθμητικών μεθόδων". Αυτή εξετάζει τα διάφορα μέσα με τα οποία οι λειτουργίες μπορούν να αξιολογηθούν προσεγγιστικά, ή να διαφοροποιηθούν και να ολοκληρωθούν. Ασχολείται με τις τεχνικές βελτιστοποίησης, βρίσκοντας τις ρίζες στις εξισώσεις,  λύνοντας συστήματα των γραμμικών, συνηθισμένων και μερικών διαφορικών εξισώσεων - στην πραγματικότητα, οι οποιεσδήποτε αναλυτικές μέθοδοι αντιμετωπίζουν ένα "τσουβάλι" προβλήματα, οι αριθμητικές  μέθοδοι προσπαθούν να δοθεί μια απάντηση σε αυτά.

Η υπολογιστική επιστήμη διαμορφώνει τη μαθηματική σπονδυλική στήλη της υπολογιστικής φυσικής. Μέσω επίρριψης των μαθηματικών του φυσικού προβλήματος σε ένα πλαίσιο που μπορεί να αντιμετωπιστεί με μερικές από αυτές τις μεθόδους, ένας υπολογιστικός φυσικός προσπαθεί να φτάσει τις κατά προσέγγιση λύσεις στα προβλήματα που ειδάλλως είναι δύσκολο να ληφθούν. Για ένα σύστημα με μια σταθερή κατάσταση μια υπολογιστική λύση θα ήταν κανονικά μια γραφική παράσταση απεικονίζοντας τη σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων παραμέτρων. Για ένα δυναμικό, χρονο-μεταβαλλόμενο σύστημα, οι υπολογισμοί μπορούν να ιχνηλατούν τη συμπεριφορά του κατά τη διάρκεια του χρόνου και του διαστήματος, στην πραγματικότητα επαναδημιουργώντας ίδιο το το σύστημα. Μια τέτοια αναδημιουργία καλείται συνήθως "προσομοίωση υπολογιστών", και εάν η προσομοίωση είναι αρκετά πλήρης αναφέρεται σαν ένα" πείραμα με υπολογιστές".

Η ευκολία με την οποία οι υπολογιστές μπορούν να χρησιμοποιηθούν έχει επιτρέψει στην τρέχουσα γενιά των επιστημόνων να ικανοποιήσει τις απαιτήσεις των μηχανικών για λύσεις στα σύνθετα προβλήματα και να επεκτείνει τα όρια σε αυτό που είναι τεχνολογικά δυνατό. Υπάρχει τώρα μια κατηγορία επιστημόνων που δεν αντιμετωπίζει τον υπολογιστή μόνο ως περίπλοκο υπολογιστή, αλλά ως μια επέκταση αυτού που το μυαλό μπορεί να απεικονίσει.

Ένας υπολογιστικός φυσικός είναι κάπως διαφορετικός από την κανονική φυλή των φυσικών. Αρχικά, πρέπει να έχε μια καλή γνώση θεωρίας και τις αναλυτικές τεχνικές που χρησιμοποιούνται από τους θεωρητικούς. Μαζί με τη φυσική διορατικότητα του, που αυτή χρειάζεται προκειμένου να διατυπωθεί κατάλληλα το πρόβλημα,   απαιτούνται οι δοκιμές των υπολογιστικών διαδικασιών που χρησιμοποιούνται, όπως επίσης και η ικανότητα να ερμηνεύει τα αποτελέσματα. Είναι αναγκαίο  να γνωρίζει τις μαθηματικές προσεγγίσεις και τι επιπτώσεις έχουν αυτές στη φυσική της μελέτης του φαινομένου.

Δευτερευόντως είναι απαραίτητο να έχει τις πρακτικές επιδεξιότητες ενός πειραματιστή. Αυτό απαιτείται για να ωθεί τις υπολογιστικές συσκευές στα όριά τους και να καταλάβει τις πολλές πηγές των τυχόν λαθών, μερικά από τα οποία μπορούν να είναι χαρακτηριστικό γνώρισμα των υλικών, και μερικά εξ'αιτίας των  υπολογιστικών μεθόδων.

Τρίτον, πρέπει να έχει μια σε βάθος γνώση των υπολογιστών και προγραμματισμού. Ο υπολογιστικός φυσικός αλληλεπιδρά με το υλικό σε επίπεδο που είναι πιό θεμελιώδες από οποιονδήποτε από ποτέ. Στηρίζεται στη δύναμή του υπολογιστή, ως επέκταση της δυνατότητας του μυαλού του να σκεφτεί τα θεωρητικά πρότυπα και να ανιχνευθούν έτσι τα σύνθετα και λεπτά σχέδια μέσα στους τεράστιους όγκους των στοιχείων. Όχι μόνο πρέπει να ξέρει τη φύση του υπολογιστή, αλλά και το λογισμικό που ελέγχει αυτόν πρέπει να του γίνει κατανοητό με κάθε λεπτομέρεια.

Το πείραμα και ο υπολογισμός έχουν πολλές ομοιότητες. Ακριβώς όπως ένας πειραματιστής περνά τις ώρες του στις αλλαγές των συσκευών του, ώστε να επαναλάβει το πείραμά του με ελάχιστες αλλαγές σε διάφορες ρυθμίσεις, έτσι επίσης κάνει και ο υπολογιστικός φυσικός περνώντας εξίσου πολλές ώρες που τρέχοντας το πρόγραμμά του επανειλημμένως με τις ελάχιστες αλλαγές στις παραμέτρους εισαγωγής ή τις οριακές συνθήκες. Η εργασία του για να ανακαλύψει τα λεπτά λάθη προγραμματισμού είναι ισοδύναμη με να ανακαλύψει γιατί ένα πείραμα "δεν λειτούργησε" όπως πρέπει να είχε. Για τον πειραματιστή, ένα απροσδόκητο πειραματικό αποτέλεσμα θα μπορούσε να είναι μια γνήσια νέα εφεύρεση, αλλά όμως αυτό συχνότερα οφείλεται σε ένα λάθος στη μέτρηση πατά σε κάτι νέο. Ομοίως, σε έναν υπολογισμό πολύ συχνά είναι δύσκολο να αποφασίσει κάποιος εάν είναι ένα απροσδόκητο αποτέλεσμα ή είναι μια γνήσια συνέπεια της θεωρίας ή ένα ανθρώπινο σφάλμα της υπολογιστικής μεθόδου.

ΙΙΙ. Επίλογος.

Αν και η υπολογιστική φυσική όταν ήρθε θεωρήθηκε από πολλούς ως χωριστός τομέας της φυσικής, αυτό που δεν μπορεί να μεταβληθεί είναι η θεμελιώδης σημασία των θεωρητικών μεθόδων, οι οποίες παρέχουν τις βασικές εξισώσεις καθώς και τα μαθηματικά πρότυπα στις οποίες οι υπολογιστικές τεχνικές είναι βασισμένες. Αυτό το γεγονός δίνει ένα προβάδισμα στο επιχείρημα ότι η υπολογιστική φυσική κείται πλήρως μέσα στη σφαίρα της θεωρητικής φυσικής, και ότι ένας υπολογιστικός φυσικός είναι ένας θεωρητικός που κάνει την εργασία του με τη βοήθεια των διαφορετικών εργαλείων. Αλλά θα μπορούσε εξ ίσου καλά να είναι ένας πειραματικός φυσικός που κάνει την εργασία του με ένα διαφορετικό όργανο.

Οτιδήποτε κι αν συμβαίνει ή και τα δύο μαζί, η θεωρητική και η πειραματική φυσική έχουν επεκταθεί μέσω της υπολογιστικής φυσικής κατά τρόπο αρκετά σημαντικό, που θα είναι σημαντική ακόμη πιό πολύ στη μελλοντική πρόοδο και των δύο. Η υπολογιστική φυσική έχει ενηλικιωθεί, και η σημασία της σε οποιοδήποτε ερευνητικό πρόγραμμα δεν μπορεί να αγνοηθεί.

IV. Βιβλιογραφία

1. Roberts, 1973. "Computers and Physics" by K.V.Roberts, in Computing as a language of Physics,
IAEA, Vienna, 1972.

2. NRC, 1986. "Scientific Interfaces and Technological applications". A volume in the series Physics
through the 1990s, National Academy Press, 1986.