Παράλληλα Σύμπαντα
Μέρος 7ο 

Του Max Tegmark, από το περιοδικό Scientific American, Ιούνιος 2003

Δεν είναι επιστημονική φαντασία, Η ύπαρξη άλλων Συμπάντων είναι μια άμεση συνέπεια των κοσμολογικών παρατηρήσεων. 

Υπάρχουν δύο υποστηριζόμενα αλλά διαμετρικά αντίθετα παραδείγματα για την κατανόηση της αντιστοιχίας μεταξύ μαθηματικών και φυσικής, μια διχογνωμία που μας πάει πίσω στον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη. Σύμφωνα με το παράδειγμα του Αριστοτέλη, η φυσική πραγματικότητα είναι θεμελιώδης και η φυσική γλώσσα είναι απλά μια χρήσιμη προσέγγιση. Σύμφωνα με το Πλατωνικό παράδειγμα, η μαθηματική δομή είναι η αληθής πραγματικότητα και οι παρατηρητές της φύσης την αντιλαμβάνονται ατελώς. Με άλλα λόγια οι δύο αντιλήψεις αυτές διαφωνούν για το τι είναι πιο βασικό, η αντίληψη του βατράχου ως παρατηρητή του κόσμου ή η αντίληψη του πουλιού για τους φυσικούς νόμους. Η θέση του Αριστοτέλη προτιμά την αντίληψη του βατράχου, ενώ η Πλατωνική θέση προτιμά την αντίληψη του πουλιού. 

Σαν τα παιδιά, πολύ πριν ακούσουμε τίποτα από τα μαθηματικά, είχαμε όλοι κυριευθεί από την Αριστοτελική θέση. Η Πλατωνική θέση είναι μια επίκτητη αντίληψη. Οι σύγχρονοι θεωρητικοί φυσικοί τείνουν να είναι Πλατωνιστές, υποπτευόμενοι ότι τα μαθηματικά περιγράφουν το Σύμπαν τόσο καλά επειδή το Σύμπαν είναι κατά βάθος μαθηματικό. Τότε όλη η φυσική γίνεται ένα μαθηματικό πρόβλημα: ένας μαθηματικός με απεριόριστη νοημοσύνη και μαθηματικά εργαλεία θα μπορούσε κατ' αρχήν να υπολογίσει την πλευρά που βλέπει ο βάτραχος. Να υπολογίσει δηλαδή τι αντιλαμβάνονται οι παρατηρητές με αυτογνωσία ότι περιέχει το Σύμπαν, πως το αντιλαμβάνονται, και τι γλώσσα πρέπει να επινοήσουν για να περιγράψει οένας στον άλλον τι αντιλαμβάνεται.  

Μια μαθηματική δομή είναι μια αφηρημένη, μόνιμη οντότητα που υπάρχει έξω από τον χρόνο και τον χώρο. Αν η ιστορία ήταν μια κινηματογραφική ταινία, μια μαθηματική δομή θα αντιστοιχούσε όχι σε μια στιγμιαία σκηνή, αλλά σε ολόκληρη τη βιντεοταινία. Θεωρείστε για παράδειγμα ένα κόσμο φτιαγμένο από σημειακά σωματίδια που κινούνται ολόγυρα στο χώρο των τριών διαστάσεων. Στον τετραδιάστατο χωροχρόνο - που αντιστοιχεί στην άποψη του πουλιού- οι τροχιές αυτών των σωματιδίων θυμίζουν ένα μπέρδεμα από σπαγγέτι μέσα σ' ένα πιάτο.Αν ο βάτραχος βλέπει ένα σωματίδιο να κινείται με σταθερή ταχύτητα, το πουλί βλέπει μια ίσια γραμμή από άβραστο σπαγγέτι. Αν ο βάτραχος βλέπει ένα ζευγάρι περιστρεφόμενων σωματιδίων, το πουλί βλέπει δύο κλώνους σπαγγέτι διαπλεκόμενους σαν διπλή έλικα. Για τον βάτραχο, ο κόσμος περιγράφεται από τους νόμους του Νεύτωνα για την κίνηση και τη βαρύτητα. Για το πουλί περιγράφεται από τη γεωμετρία των ζυμαρικών, δηλαδή μια μαθηματική δομή. Ο βάτραχος ο ίδιος είναι απλά μια παχιά δέσμη από κλώνους, των οποίων η περίπλοκη διαπλοκή αντιστοιχεί σ' ένα σμήνος σωματιδίων που αποθηκεύουν και επεξεργάζονται πληροφορίες. Το Σύμπαν μας είναι πολύ πιο περίπλοκο από αυτό το παράδειγμα, και οι επιστήμονες δεν γνωρίζουν ακόμη σε ποια μαθηματική δομή αντιστοιχεί, αν υπάρχει πράγματι μια τέτοια. 

Η Πλατωνική θέση εγείρει το ερώτημα, γιατί να είναι το Σύμπαν καμωμένο με τον συγκεκριμένο τρόπο; Για έναν Αριστοτελικό, η ερώτηση αυτή δεν έχει νόημα. Το Σύμπαν μόνο υπάρχει. Αλλά ένας Πλατωνιστής δεν θα μπορούσε παρά να έχει αναρωτηθεί γιατί το Σύμπαν δεν θα μπορούσε να έχει μια διαφορετική μορφή. Αν το Σύμπαν είναι κατά βάθος μαθηματικό, τότε γιατί επιλέχτηκε μια μόνο μαθηματική δομή από τις πολλές δυνατές για να περιγράφει ένα Σύμπαν; Μια θεμελιώδης ασυμμετρία μοιάζει να κατοικεί στην καρδιά της πραγματικότητας. 

Σαν μια διέξοδο από αυτό το αίνιγμα έχω προτείνει (ο συγγραφέας του άρθρου), ότι στην πραγματικότητα ισχύει πλήρης μαθηματική συμμετρία. Δηλαδή ότι υπάρχουν φυσικά όλες οι μαθηματικές δομές. Κάθε μαθηματική δομή αντιστοιχεί και σε ένα παράλληλο Σύμπαν. Τα στοιχεία αυτού του Πολυσύμπαντος δεν υπάρχουν στον ίδιο χώρο αλλά υπάρχουν έξω από τον χώρο και τον χρόνο. Τα πιο πολλά από αυτά τα Σύμπαντα είναι πιθανόν άδεια από παρατηρητές. Η υπόθεση αυτή μπορεί να θεωρηθεί ως μια μορφή ριζοσπαστικού Πλατωνισμού, η οποία βεβαιώνει ότι η μαθηματική δομή στην καρδιά των Πλατωνικών ιδεών ή αλλιώς το "διανοητικό τοπίο" του μαθηματικού Rudy Rucker του πανεπιστημίου San Jose υπάρχει με φυσική υπόσταση. Συγγενεύει με αυτό που ο κοσμολόγος  John D. Barrow του πανεπιστημίου του Cambridge ονομάζει "το ουράνιο π", με αυτό που ο φιλόσοφος του Harvard,  Robert Nozick, ονόμασε "αρχή της γονιμότητας" και με αυτό που ο φιλόσοφος του Princeton, David K. Lewis ονόμασε "μορφολογικό ρεαλισμό." Το Πολυσύμπαν επιπεδου IV κλείνει την ιεραρχία των Πολυσυμπάντων, διότι κάθε αυτοσυνεπής θεμελιώδης φυσική θεωρία, μπορεί να διατυπωθεί ως κάποιο είδος μαθηματικής δομής.