Η θεωρία των λευκών νάνων

Άρθρο, Μάϊος 2002

Λευκοί νάνοι είναι αστέρες, που δεν περνάνε από τη φάση της πυρηνικής καύσης του άνθρακα, έχουν μάζα περίπου σαν του ήλιου ενώ η πυκνότητα τους φθάνει τα 10⁹ kg/m³ και η ακτίνα τους είναι συγκρίσιμη με αυτήν της Γης. (Η σημερινή πυκνότητα του ήλιου μας είναι μόλις 1.400 kg/m³).

Οι θερμοπυρηνικές εξώθερμες αντιδράσεις μέσα στ' αστέρια (ένα πεδίο που ανέπτυξε ο βραβευμένος το 1983 με Nobel της φυσικής   Fowler), ξεκινούν με την καύση του υδρογόνου τους και σταματούν οριστικά με την καύση του σιδήρου. Αυτό συμβαίνει γιατί η ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο του σιδήρου είναι η μεγαλύτερη που υπάρχει, επομένως είναι και ο σταθερότερος γνωστός πυρήνας. Αλλά ο σχηματισμός των υπόλοιπων βαρύτερων στοιχείων είναι μια ενδόθερμη αντίδραση, που συμβαίνει κάτω από ειδικές συνθήκες.

Όταν λοιπόν εξαντληθούν τα πυρηνικά τους καύσιμα στο εσωτερικό του αστεριού δεν παράγεται ενέργεια (γι' αυτό λέγονται και νεκρά αστέρια) και τότε υπερισχύει η βαρύτητα, αφού δεν υπάρχει η πίεση της ακτινοβολίας. Αυτό έχει σαν συνέπεια την κατάρρευσή τους και την υπερβολική τους συμπίεση. Αλλά κάποτε η κατάρρευση σταματάει υπερνικώντας την βαρύτητα (το βάρος των υπεκειμένων στρωμάτων της ύλης) με κάποιους μηχανισμούς με τους οποίους δεν ξοδεύεται ενέργεια. Η συστηματική λοιπόν θεωρητική έρευνα των αστροφυσικών στράφηκε στους μηχανισμούς με τους οποίους τα νεκρά αστέρια κατορθώνουν να υπερνικούν τη βαρυτική κατάρρευση.

Σήμερα υπάρχουν τρεις κατηγορίες αστρικών πτωμάτων :

1. Οι λευκοί νάνοι           2. Οι αστέρες νετρονίων        3. Οι μαύρες τρύπες

Στις αρχές του 1930, ο Τσαντρασεχάρ οδηγήθηκε στη σκέψη ότι οι αστέρες μόλις κάψουν το υδρογόνο τους σε ήλιο, αρχίζουν να συρρικνώνονται υπό την επίδραση της δικιάς τους βαρύτητας.  Οι αστρονόμοι είχαν ήδη ανακαλύψει τέτοια αντικείμενα στον ουρανό και τα είχαν ονομάσει λευκοί νάνοι. Στην φάση αυτή της εξέλιξης τους φθάνουν να γίνουν σε μέγεθος όσο η Γη, γι' αυτό και ονομάστηκαν νάνοι.   Επειδή από τις παρατηρήσεις των αστρονόμων βρέθηκε ότι η λαμπρότητά τους φθάνει το 1/100 της λαμπότητας του Ήλιου (η επιφανειακή θερμοκρασία τους φθάνει τους 15.000-30.000 Kelvin) και φαίνονται στην αρχή της ζωής τους λευκοί, ονομάστηκαν και λευκοί. Ένας τέτοιος λευκός νάνος είναι και ο συνοδός του γνωστού Σείριου α Μεγάλου Κυνός, που ανακαλύφθηκε το 1844, με βάση τις κινήσεις του Σείριου. Η μάζα του φθάνει το 0.8   και η λαμπρότητά του το 0.3% του ήλιου.

Μάλιστα ο Τσαντρασεχάρ υπολόγισε ότι για να γίνει ένα αστέρι λευκός νάνος πρέπει η μάζα του να είναι μικρότερη από 1.4 φορές της μάζας του δικού μας ήλιου. Αν η μάζα του αστέρος υπερβαίνει αυτό το όριο, καταρρέει ακόμη περισσότερο, αποβάλλοντας το αέριο περίβλημα του και γίνεται πια ένας αστέρας νετρονίων ή ένας υπερκαινοφανής, που στο τέλος μετατρέπεται συνήθως σε μια μαύρη τρύπα.

Στα νεκρά αυτά αστέρια τα άτομα έχουν συμπιεσθεί τόσο πολύ, που τα άτομα έχουν χάσει όλα τα ηλεκτρόνια τους, με αποτέλεσμα να αποτελούνται μόνο από πυρήνες και ηλεκτρόνια (αεριώδης κατάσταση). Επειδή δεν αναπληρώνεται η ενέργεια που συνεχώς ακτινοβολούν οι λευκοί νάνοι βαθμιαία κρυώνουν και τελικά μετατρέπονται σε σκοτεινούς ή μαύρους νάνους (νάνοι που δεν ακτινοβολούν, άρα δεν φαίνονται). Οι διαστάσεις τους όμως παραμένουν σταθερές. Η ψύξη τους μπορεί να κρατήσει από 1 έως και 10 δισεκατομμύρια έτη και βαθμιαία φαίνονται πιό κόκκινοι μέχει να γίνουν σκοτεινοί.

Επειδή και ο ήλιος μας ανήκει σε αυτή τη κατηγορία αστέρων, σε πέντε δισεκατομμύρια χρόνια θα γίνει τελικά ένας λευκός νάνος. Ο αριθμός τους υπολογίζεται σε 10 δισεκατομμύρια μόνο μέσα στον Γαλαξία μας.

Πρέπει να τονισθεί ότι μέχρι την εποχή που ο μεγάλος Ινδός Τσαντρασεχάρ υπολόγισε αυτό το όριο για τη μάζα του άστρου, οι αστροφυσικοί πίστευαν λανθασμένα ότι όλα τα αστέρια όταν εξαντλήσουν τα καύσιμά τους γίνονται λευκοί νάνοι. Μάλιστα ο διάσημος αστρονόμος Eddington πρωτοπόρος στο πεδίο της δομής των άστρων, απέρριψε την ιδέα του Chandrasekhar περί εκφυλισμού ως αφύσικη, διότι οδηγούσε σε μια παράλογη κατάσταση όπου ένα άστρο θα μπορούσε να συρρικνώνεται ασταμάτητα.

Για να οδηγηθεί όμως σε αυτή την εξέλιξη των άστρων ο Τσαντρασεχάρ χρησιμοποίησε μια μη σχετικιστική καταστατική εξίσωση για να περιγράψει το εκφυλισμένο αέριο των ηλεκτρονίων. Στη συνέχεια συμπεριέλαβε τα σχετικιστικά φαινόμενα για να συναγάγει τη σχέση πίεσης και πυκνότητας, που του έδωσε έτσι το ανώτερο όριο της μάζας για τους λευκούς νάνους.

Στους λευκούς νάνους τα ηλεκτρόνια, που είναι φερμιόνια με σπιν 1/2 άρα ισχύει γι' αυτά η απαγορευτική αρχή του Pauli ότι δεν μπορούν δύο φερμιόνια να βρίσκονται στην ίδια κβαντική κατάσταση, έχουν μεγάλες κινητικές ενέργειες και κατά συνέπεια μεγάλες ορμές. Όταν λοιπόν τα ηλεκτρόνια αναγκάζονται να κινηθούν εντος πολύ μικρού όγκου, εξασκούν τρομακτική πίεση στα στρώματα της υπερκειμένης ύλης. Η πίεση αυτή διαφέρει από την θερμική πίεση διότι δεν απαιτείται η συνεχής τροφοδοσία της ύλης με ενέργεια, γι' αυτό και ονομάζεται δωρεάν πίεση.

Σαν συνέπεια αυτής της μη θερμικής πίεσης πάνω στα στρώματα της ύλης, ακόμη κι αν έχουν εξαντλήσει τ' αστέρια την καύσιμη ύλη τους, οι λευκοί νάνοι μπορούν και αντισταθμίζουν την βαρυτική δύναμη. Σε όλη τους την ζωή, δηλαδή, τα αστέρια προσπαθούν να εξουδετερώσουν τη βαρύτητα. Και τ' αστέρια με μάζα μικρότερη από το όριο του Τσαντρασεχάρ (1.4 φορές της μάζας του ήλιου), την εξουδετερώνουν με τη πίεση των ηλεκτρονίων, μόνο και μόνο επειδή ισχύει η απαγορευτική αρχή του Pauli.

Διπλά συστήματα αστέρων

Όταν έχουμε ένα διπλό σύστημα που να αποτελείται από ένα λευκό νάνο και ένα ερυθρό νάνο (άστρα φασματικού τύπου K ή Μ με μάζες μικρότερες του ήλιου) τότε αρκετή ύλη από την ατμόσφαιρα του ερυθρού, υδρογόνο, μπορεί να συσσωρευτεί γύρω από τον λευκό. Τότε ένα μέρος του πέφτει στην επιφάνεια του λευκού, που κυρίως αποτελείται από άνθρακα, και γίνεται θερμοπυρηνική αντίδραση καύσης του υδρογόνου. Εκτοξεύεται λοιπόν υλικό προς το διάστημα με μια ενέργεια τέτοια που το άστρο αποκτάει μια ξαφνική λαμπρότητα δέκα έως και εκατό χιλιάδες φορές τη λαμπρότητα του Ήλιου. Το υλικό αυτό εκτοξεύεται με ταχύτητες που φθάνουν τα 1000km/sec. Οι κατακλυσμικοί μεταβλητοί αυτοί αστέρες λέγονται νόβα γιατί εμφανίζουν απότομη αύξηση της λαμπρότητας τους. Οι σουπερνόβα εκτοξεύουν και αυτοί τεράστιο υλικό στο διάστημα και λέγονται έτσι λόγω του μεγέθους τους.

Όμως οι αστέρες  με μάζα μεγαλύτερη από το όριο του Τσαντρασεχάρ, που μεταπίπτουν σε αστέρες νετρονίων, εξουδετερώνουν την βαρύτητα με άλλο μηχανισμό, την πίεση των νετρονίων.